目次

• 第1章　平面図形の基礎
• Y-SAPIX LIVE(1)数学の授業風景から
• Section1 直線の位置関係
• Section2 点と直線との距離
• Section3 直線と角
• Section4 三角形の内角和と外角和
• Section5 n 角形の内角和と外角和
• Section6 線対称と点対称
• Section7 円と扇形
• Chapter Check!
• Column／一筆書き

• 第2章　三角形・四角形・円
• Y-SAPIX LIVE(2)数学の授業風景から
• Section1 命題と証明
• Section2 三角形とその成立条件
• Section3 合同とは
• Section4 二等辺三角形と正三角形
• Section5 鋭角三角形・直角三角形・鈍角三角形
• Section6 平行四辺形の性質
• Section7 平行四辺形になるための条件
• Section8 四角形について
• Section9 円周角
• Section10 円に内接する四角形の性質
• Section11 円の接線
• Section12 接線と弦に関する定理
• Section13 相似とは
• Section14 平行線の周辺には相似な三角形ができる
• Section15 重心
• Section16 円の周辺には相似な三角形ができる
• Section17 共円条件
• Chapter Check!
• Column／フランクリンと凧と雷
• 第3章　平面図形の諸定理と計量
• Y-SAPIX LIVE(3)数学の授業風景から
• Section1 線分比・面積比とチェバの定理
• Section2 等積変形
• Section3 補助平行線と角の二等分線定理
• Section4 補助平行線とメネラウスの定理
• Section5 垂心
• Section6 プトレマイオスの定理
• Section7 三平方の定理とその証明
• Section8 特別角の直角三角形（三角定規）の利用
• Section9 円の接線の長さを求める
• Section10 3辺の長さから三角形の面積を求める
• Chapter Check!
• Column／三平方の定理の計算を楽にする相似
• 第4章　作図
• Y-SAPIX LIVE(4)数学の授業風景から
• Section1 定規とコンパスの使い方～作図のルール～
• Section2 基本の作図
• Section3 相似の位置の利用
• Section4 正五角形の作図
• Section5 の長さを作図する
• Chapter Check!
• Column／角の三等分線
• 第5章　立体図形の基礎と計量
• Y-SAPIX LIVE(5)数学の授業風景から
• Section1 立方体を構成パーツどうしの位置関係
• Section2 角柱
• Section3 角錐
• Section4 角柱の体積を考える
• Section5 カバリエリの原理
• Section6 角錐の体積を考える
• Section7 四面体の体積比
• Section8 直方体と最短距離
• Section9 球の体積と表面積
• Section10 回転体
• Chapter Check!
• Column／プラトンの立体
• 第6章　三角比
• Y-SAPIX LIVE(6)数学の授業風景から
• Section1 直角三角形の三角比～正弦・余弦・正接～
• Section2 単位円と三角比
• Section3 三角比の相互関係
• Section4 三角方程式・三角不等式
• Section5 正弦定理と余弦定理
• Section6 三角形の面積
• Section7 三角形の形状判定
• Section8 三角比の多角形への応用
• Chapter Check!
• Column／三角比のたし算＝加法定理
• 第7章　ベクトル
• Y-SAPIX LIVE(7)数学の授業風景から
• Section1 ベクトルの定義
• Section2 基底ベクトル
• Section3 ベクトルの成分表示
• Section4 ベクトルの内積
• Section5 内積の成分表示と演算法則
• Section6 位置ベクトル
• Section7 位置ベクトルの利用
• Section8 直線のベクトル方程式
• Section9 直線および領域と媒介変数
• Section10 円のベクトル方程式
• Section11 内積と三角形の形状
• Section12 三角形の面積
• Section13 垂線と正射影
• Chapter Check!
• Column／外積のはなし
• Chapter Check！解答・解説
• Index